(Redelijk) snelgroeiende bomen

Beste,
Wij hebben een tuin van ca. 400m2, waar de vorige eigenaars helaas een aantal jaren terug vrijwel alle bomen gekapt hebben. De enige uitzondering was een stel enorme berken, deze hadden we graag behouden, maar dat bleek helaas onmogelijk door berkenweerschijnzwam. Overigens waren de berken minimaal 65 jaar oud (waarschijnlijk ouder), en zaten dus sowieso behoorlijk aan hun max. Naast deze 2 berken hebben er nog een 4-tal bomen gestaan, twee populieren, een pruimenboom en een Japanse sierkers.
Ik ben overigens in dit huis opgegroeid, en heb het huis nu járen later weer gekocht. De tuin zonder bomen vind ik helemaal niets, bovendien ligt de tuin bijna pal op het zuiden en zou een beetje filtering van het zonlicht hier en daar ook geen kwaad kunnen.
De tuin is breder dan dat hij lang is en oogt dus redelijk ondiep. Om die reden willen we aan de achterzijde van de tuin geen massale bomen planten. Erg laag hoeven ze niet te zijn, de berken waren 15 en 20 meter hoog en misstonden niet, maar graag niet al te breed en geen al te dichte kroon. Vaas of zuilvormig lijkt me daar dan ook erg mooi. Sierwaarde in de vorm van bloesem zou aan die zijde erg welkom zijn.
Dan een boom die het licht mooi filtert voor een groot raam (280 x 180) op het zuiden in de woonkamer. In de breedte veel ruimte, hoogte liever niet té. Sierwaarde qua vorm/takken zou mooi zijn. Ik dacht zelf aan een salix babylonica tortuosa ofwel krulwilg ivm snelle groei en vorm.
En dan hebben we nog een plek over aan de zijkant van de tuin, een vrij beschutte plek maar wel met heel veel zon, en daar mag een wat grotere boom. Hier stonden de 2 populieren, maar eerlijk gezegd vond ik die wel erg groot. Ik zit te denken aan een paulownia tomentosa, of in ieder geval een opvallende boom. Er staat hier een paar huizen verderop een enorme paulownia, ik heb begrepen dat het niet de makkelijkste boom is, maar blijkbaar doet die het prima op dezelfde grond.
Graag dus tips over redelijk snel tot snel groeiende bomen die in bovenstaand plan passen. Voorkeur voor snelgroeiend aangezien deze tuin nu echt hoogte mist, en ook aangezien we hier geen grote redelijk volwassen bomen de tuin in kunnen krijgen, de tuin is namelijk niet toegankelijk voor machines... de boom moet dus met mankracht te verplaatsen zijn. De grondsoort die we hier hebben licht een beetje op de grens zavel / lichte klei.