Uitdrogende palmboom???

Ik heb met mn verjaardag (16 januari) van mn zus een mooie palmboom gekregen, volgens mij is het een phoenix roebellinii. Toen zag de plant er nog goed uit, mooi groen en vol. Na enkele weken merkte ik dat de 'bladeren' aan de stengels van de plant zich opvouwden, en dat verschillende stengels aan de onderkant aan het verdorren waren. Nu is het zo dat een aantal hele stengels aan het verdorren zijn. Ik geef de plant iedere week water, zoals voorgeschreven was door de verkoper. Ik heb hem inmiddels naar een andere kamer verplaatst waar de temperatuur ongeveer 20 graden contstant is. Voorheen stond hij op mijn eigen kamer, maar heb het idee dat de temperatuur daar teveel schommelde.
Wat heb ik fout gedaan en heeft iemand tips zodat ik hem nog kan redden? Zou zonde zijn als ik hem nu al weg moest gooien...

Alvast bedankt, Jeroen